Método médio móvel na análise de séries temporais

Execute uma análise de séries de tempo usando o método de médias móveis lineares. Você pode usar esse método com uma série de tempo que exiba uma tendência e esquemas de média móvel envolvendo mais de duas médias móveis. Primeiro, calcule e armazene a média móvel da série original. Em seguida, calcule e armazene a média móvel da coluna armazenada anteriormente para obter uma segunda média móvel. Para calcular e armazenar a média móvel, escolha a Média de Mudança de Gt Time Series gt. Complete a caixa de diálogo, escolha Armazenamento. E selecione Médias móveis. Copyright 2017 Minitab Inc. Todos os direitos reservados. Ao usar este site, você concorda com o uso de cookies para análise e conteúdo personalizado. Leia nossos dados policySmoothing remove a variação aleatória e mostra tendências e componentes cíclicos. Inerente na coleta de dados obtidos ao longo do tempo é alguma forma de variação aleatória. Existem métodos para reduzir o cancelamento do efeito devido a variação aleatória. Uma técnica freqüentemente usada na indústria é o alisamento. Esta técnica, quando corretamente aplicada, revela mais claramente a tendência subjacente, os componentes sazonais e cíclicos. Existem dois grupos distintos de métodos de suavização Métodos de média Métodos de suavização exponencial Tomar médias é a maneira mais simples de suavizar os dados Em primeiro lugar, investigaremos alguns métodos de média, como a média simples de todos os dados passados. Um gerente de um armazém quer saber o quanto um fornecedor típico entrega em unidades de 1000 dólares. Heshe toma uma amostra de 12 fornecedores, aleatoriamente, obtendo os seguintes resultados: A média calculada ou a média dos dados 10. O gerente decide usar isso como a estimativa de despesas de um fornecedor típico. Isto é uma estimativa boa ou ruim O erro quadrático médio é uma maneira de julgar o quão bom é um modelo. Calculamos o erro quadrático médio. O erro montante verdadeiro gasto menos o valor estimado. O erro ao quadrado é o erro acima, ao quadrado. O SSE é a soma dos erros quadrados. O MSE é a média dos erros quadrados. Resultados MSE, por exemplo, os resultados são: Erros de Erro e Esquadrão A estimativa 10 A questão surge: podemos usar a média para prever a renda se suspeitarmos de uma tendência. Um olhar no gráfico abaixo mostra claramente que não devemos fazer isso. A média pesa todas as observações passadas igualmente. Em resumo, afirmamos que a média ou média simples de todas as observações passadas é apenas uma estimativa útil para a previsão quando não há tendências. Se houver tendências, use diferentes estimativas que levem em consideração a tendência. A média pesa igualmente todas as observações passadas. Por exemplo, a média dos valores 3, 4, 5 é 4. Sabemos, é claro, que uma média é calculada adicionando todos os valores e dividindo a soma pelo número de valores. Outra maneira de calcular a média é adicionando cada valor dividido pelo número de valores, ou 33 43 53 1 1.3333 1.6667 4. O multiplicador 13 é chamado de peso. Em geral: barra frac suma esquerda (fração direita) x1 esquerda (fração direita) x2,. , Esquerda (fração direita) xn. Os (a esquerda (fração direita)) são os pesos e, claro, somam para 1. Métodos para análise de séries temporais O Minitab oferece várias análises que permitem analisar séries temporais. Essas análises incluem métodos simples de previsão e suavização, métodos de análise de correlação e modelagem ARIMA. Embora a análise de correlação possa ser feita separadamente da modelagem ARIMA, o Minitab apresenta os métodos de correlação como parte da modelagem ARIMA. Métodos simples de previsão e suavização Os métodos simples de previsão e suavização de modelos em uma série que geralmente é fácil de observar em um gráfico de séries temporais dos dados. Essa abordagem decompõe os dados em suas partes componentes e, em seguida, amplia as estimativas dos componentes para o futuro para fornecer previsões. Você pode escolher entre os métodos estáticos de análise de tendências e decomposição, ou os métodos dinâmicos de movimentação de suavização exponencial média, simples e dupla e método Winters. Os métodos estáticos têm padrões que não mudam ao longo do tempo. Os métodos dinâmicos possuem padrões que mudam ao longo do tempo e as estimativas são atualizadas usando valores vizinhos. Você pode usar dois métodos em combinação. Ou seja, você pode escolher um método estático para modelar um componente e um método dinâmico para modelar um componente diferente. Por exemplo, você pode ajustar uma tendência estática usando análise de tendências e modelar dinamicamente o componente sazonal nos resíduos usando o método Winters. Ou, você pode ajustar um modelo sazonal estático usando a decomposição e modelar dinamicamente o componente de tendência nos resíduos usando o suavização exponencial dupla. Você também pode aplicar uma análise de tendências e uma decomposição para que você possa usar a seleção mais ampla de modelos de tendência oferecidos pela análise de tendências. Uma desvantagem de combinar métodos é que os intervalos de confiança para as previsões não são válidos. Para cada um dos métodos, a tabela a seguir fornece um resumo e um gráfico de ajustes e previsões de dados comuns. Análise de tendências Adapta-se a um modelo de tendência geral aos dados da série temporal. Escolha entre os modelos de tendência linear, quadrática, exponencial ou decadência e S-curve. Use este procedimento para ajustar a tendência quando não há um componente sazonal em sua série. Previsões: Comprimento: longo Perfil: extensão da linha de tendência Decomposição Separa a série de tempos em componentes de tendência linear, componentes sazonais e o erro. Escolha se o componente sazonal é aditivo ou multiplicativo com a tendência. Use este procedimento para prever quando há um componente sazonal em sua série ou quando quiser examinar a natureza das partes componentes. Previsões: Comprimento: longo Perfil: tendência com padrão sazonal Média móvel Suaviza seus dados com a média de observações consecutivas em uma série. Você pode usar esse procedimento quando seus dados não possuem um componente de tendência. Se você tem um componente sazonal, defina o comprimento da média móvel para igualar o comprimento do ciclo sazonal. Previsões: Comprimento: curto Perfil: linha plana Suavização exponencial simples Suaviza seus dados usando a fórmula de previsão ARIMA (0,1,1) ideal de um passo à frente. Este procedimento funciona melhor sem uma tendência ou componente sazonal. O componente dinâmico único em um modelo de média móvel é o nível. Previsões: Comprimento: curto Perfil: linha lisa Suavização exponencial dupla Suaviza seus dados usando a fórmula de previsão perfeita ARIMA (0,2,2) de um passo à frente. Este procedimento pode funcionar bem quando há uma tendência, mas também pode servir como um método geral de suavização. Double Suavização Exponencial calcula as estimativas dinâmicas para dois componentes: nível e tendência. Previsões: Comprimento: curto Perfil: linha reta com inclinação igual à estimativa da última tendência Método Winters Suaviza seus dados pelo suavização exponencial Holt-Winters. Use este procedimento quando há tendência e sazonalidade, sendo estes dois componentes aditivos ou multiplicativos. Winters Method calcula estimativas dinâmicas para três componentes: nível, tendência e sazonal. Previsões: Comprimento: curto a médio Perfil: tendência com padrão sazonal Análise de correlação e modelagem ARIMA A modelagem ARIMA (média móvel integrada autorregressiva) também faz uso de padrões nos dados, mas esses padrões podem não ser facilmente visíveis em um gráfico dos dados. Em vez disso, a modelagem ARIMA usa as funções de diferenciação e autocorrelação e autocorrelação parcial para ajudar a identificar um modelo aceitável. A modelagem ARIMA pode ser usada para modelar várias séries temporais diferentes, com ou sem componentes de tendência ou sazonal, e fornecer previsões. O perfil de previsão depende do modelo que esteja em forma. A vantagem da modelagem ARIMA em comparação com os métodos simples de previsão e suavização é que é mais flexível na montagem dos dados. No entanto, identificar e montar um modelo pode demorar muito, e a modelagem ARIMA não é facilmente automatizada. Diferenças Calcula e armazena as diferenças entre os valores de dados de uma série temporal. Se você deseja ajustar um modelo ARIMA, mas seus dados têm um componente de tendência ou sazonalidade, diferenciar os dados é um passo comum na avaliação de modelos ARIMA prováveis. A diferenciação é usada para simplificar a estrutura de correlação e para revelar qualquer padrão subjacente. Lag Calcula e armazena os atrasos de uma série de tempo. Quando você atrasa uma série de tempo, o Minitab move os valores originais abaixo da coluna e insere valores faltantes na parte superior da coluna. O número de valores ausentes inseridos depende do comprimento do atraso. Autocorrelação Calcula e cria um gráfico das autocorrelações de uma série temporal. A autocorrelação é a correlação entre observações de uma série temporal separada por unidades de tempo k. O enredo de autocorrelações é chamado de função de autocorrelação (ACF). Veja o ACF para orientar sua escolha de termos para incluir em um modelo ARIMA. Autocorrelação parcial Calcula e cria um gráfico das autocorrelações parciais de uma série temporal. Autocorrelações parciais, como autocorrelações, são correlações entre conjuntos de pares de dados ordenados de séries temporais. Tal como acontece com as correlações parciais no caso de regressão, as autocorrelações parciais medem a força do relacionamento com outros termos que estão sendo explicados. A autocorrelação parcial em um atraso de k é a correlação entre os resíduos no tempo t de um modelo autorregressivo e as observações no intervalo k com os termos para todos os atrasos intervenientes no modelo autorregressivo. O enredo de autocorrelações parciais é chamado de função de autocorrelação parcial (PACF). Veja o PACF para orientar sua escolha de termos para incluir em um modelo ARIMA. Correlação cruzada Calcula e cria um gráfico das correlações entre duas séries temporais. ARIMA se encaixa num modelo ARIMA Box-Jenkins para uma série temporal. Em ARIMA, Autoregressivo, integrado e média móvel, referem-se a etapas de filtragem tomadas no cálculo do modelo ARIMA até que apenas o ruído aleatório permaneça. Use o ARIMA para modelar o comportamento da série temporal e gerar previsões. Copyright 2017 Minitab Inc. Todos os direitos reservados.